نظريات عزم القصور الذاتي Moment Of Inertia تعريفه وطرق إثباته واهم الأمثلة عليه

عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي هو مصطلح يرتبط بمفاهيم علم الحركة، ويقصد بالقصور الذاتي ممانعة ومقاومة الجسم الساكن عند محاولة تحريك أو يمكن تعريفه بأنه هو مقاومة الأجسام المتحركة عند محاولة زيادة سرعتها أو تغيير اتجاه حركتها أو المحاولة في إيقافها، وتنتج تلك المقاومة كنتيجة للتأثير من أحد القوى الخارجية المفروضة على الجسم، فما هي نظريات عزم القصور الذاتي وما أهم الأمثلة عليه هذا ما سوف نناقشه في معلومة.

عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي

  • مقاومة الأجسام المتحركة هو قابلية الجسم الصلب للدوران حول نقطة محددة تمر بمركز الثقل لذلك
    الجسم الصلب.
  • كما يشير عزم القصور إلى مقاومة الجسم الساكن للحركة ومقاومة الجسم المتحرك لتغيير حركته،
    حيث أن عزم القصور هو مقاومة الجسم لتغيير حالته من السكون إلى الحركة.
  • يختلف الجسم الصلب عن الجسيم، حيث أن  الجسم الصلب هو الجسم الذي لا تتغير أبعاده خلال الحركة، لذا نجد أن أي جسم صلب له مركز ثقل محدد، أما الجسيم فتتغير أبعاده وشكله خلال الحركة.
  • حيث استخدم نيوتن مصطلح عزم القصور في قانون الحركة الأول، حيث أنه كلما كان الجسم أكبر في
    الكتلة كلما كان التغيير في حالته من السكون أصعب ويحتاج لقوة أكبر.
  • يكما مكن تعريف عزم القصور على أنه يساوي كتلة جسم مضروبة في مربع المسافة من نقطة تعرضت لقوة معينة، كما تعد الكتلة هي مقياس القصور الذاتي.
  • تزداد الحاجة إلى عزم أكبر عند زيادة قصور الجسم الذاتي، وذلك حتى يمكن تغيير وضع الجسم سواء
    تغيير الاتجاه أو إيقاف جسم متحرك.
  • بالإضافة إلى تناسب عزم القصور مع كتلة الجسم وسرعته تناسب طردياً.
  • كما تعود صعوبة صياغة قانون القصور الذاتي إلى تغيير الاتجاه أو السرعة للجسم.
  • مثال: على ذلك الصعوبة في توقف سيارة تسير بسرعة عالية، لذا يجب توفير قوة أكبر للعمل على جعل السيارة تتوقف على الطريق.

شاهد ايضا في معلومة الشخشيخة فى العمارة الاسلامية

أمثلة على القصور الذاتي

يُعرف القصور الذاتي على أنه يظل الجسم الساكن ساكناً والمتحرك في خط مستقيم كما هو ما لم يؤثر مؤثر خارجي.

هناك نوعان من القصور الذاتي:

  • قصور ذاتي للأجسام الساكنة.
  • قصور ذاتي للأجسام المتحركة.

من الأمثلة الموضحة للقصور الذاتي:

  • في حالة استخدام حزام الأمان وزيادة السرعة بصورة مفاجئة، يتسبب ذلك في زيادة قوة شد الحزام.
  • عند تعرض السيارة إلى المرور على منعطف يتسبب ذلك في تغيير وضع السائق والركاب.
  • كما في حالة الرغبة في إزالة الأوساخ من على السجاد، لابد من التغلب على القصور الذاتي للسكون
    وذلك عن طريق نفض السجاد.
  • إيقاف الحافلة الكبيرة يحتاج إلى قوة أكبر من القوة المستخدمة لإيقاف حافلة صغيرة وذلك لأنها تحتاج
    إلى المزيد من القصور الذاتي.
  • حيث يتسبب الوقوف المفاجئ للسيارة في إيقاع الأجسام الموجودة في الأعلى.
  • يتسبب رج زجاجة الكاتشب وهي مقلوبة والتوقف بصورة مفاجئة إلى خروج الكاتشب من الزجاجة.
  • كما يعد من الأمثلة على مقاومة الأجسام المتحركة أنه يمكن التمييز بين البيض المسلوق والغير مسلوق وذلك عن طريق تدوير البيض، نجد أن البيضة المسلوقة تدور لفترة أطول.

شاهدوا ايضا أغلى الساعات النسائية في العالم

  • يتم عمل وصنع عجلات السيارات بحيث تكون أنصاف أقطارها كبيرة حتى تكون مقاومة الأجسام المتحركة كبير.
  • لذلك يقوم لاعب الجمباز بدراسة التفاصيل الخاصة بالجسم عن طريق استخدام القصور الذاتي وذلك للتأكد
    من القيام بالحركات بصورة أفضل أثناء الدوران.
  • استمرار الدوران المغزلي لكوكب الأرض على الرغم من تأثير مد وجزر القمر يعد أحد الأمثلة على القصور الذاتي علميا.

قوانين حساب عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي

حساب عزم القصور لجسم يتم التعويض في القانون الآتي:

I=MR^2

حيث:

  • I: هو يشير إلى عزم القصور، ومن الممكن أن يستبدل ويعوض عنه بالرمز (J) كما في بعض المراجع.
  • M: هو يشير إلى كتلة الجسم.
  • R: هو يشير إلى  المسافة بين آخر نقطة في الجسم وبين مركز الثقل، والتي تساوي نصف قطر الشكل الدوراني، كما أنها تساوي طول الشكل  المستقيم.
  • كما يمكن حساب عزم القصور للأشكال الغير منتظمة من القانون العام وهو الذي يتضمن التكامل.
  • في حالة الأجسام ذات البعدين يتم استخدام التكامل الأحادي أو التكامل الثنائي.
  • كما أن الأجسام ثلاثية الأبعاد يتم استخدام التكامل الثلاثي.

يُعبر عن القانون رياضياً:

  • التكامل الأحادي:

I= ∫(R^2)dM

  • التكامل الثنائي:

I= ∫∫(R^2)dxdy

  • التكامل الثلاثي:

I= ∫∫∫(R^2)dzdxdy

عن الكاتب

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *